Question

2．如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为a，某人将其在地面上任意翻滚，但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$a．

Answer 1

分析 均匀正方体重心在几何中心，当正方体翻转到以对角线bD竖直立在水平面上的时重心位置最高．

解答 解：
边长为a的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，重心高度为$\frac{1}{2}$a，

故当正方体翻转到以对角线bD竖直立在水平面上的时，重心高度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
重心位置升高的高度最大，等于：△h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a-$\frac{1}{2}$a=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$a．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$a．

点评 本题关键明确影响重心分布的因数是质量分布情况和形状，要知道质量分布均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上．