Question

6．一辆小汽车以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶了6.9min，已知汽车的质量是1400kg，汽车受到的阻力是汽车重力的0.05倍，汽车在这段时间内消耗了0.63kg汽油，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg，试求汽车发动机的：
（1）牵引力；
（2）功率；
（3）效率．

Answer 1

分析 （1）根据f=0.05G求出汽车受到的阻力，汽车匀速行驶时阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）知道汽车牵引力的大小和行驶的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车发动机的功率；
（3）根据W=Pt求出发动机做的功，根据Q_放=mq求出燃料完全燃烧释放的热量，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出效率．

解答 解：（1）汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×1400kg×10N/kg=700N，
因汽车匀速行驶时阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：
F=f=700N；
（2）汽车行驶的速度：
v=108km/h=30m/s，
汽车发动机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=700N×30m/s=21000W=21kW；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机做的功：
W=Pt=21000W×6.9×60s=8.694×10⁶J，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=m′q=0.63kg×4.6×10⁷J/kg=2.898×10⁷J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.694×1{0}^{6}J}{2.898×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）汽车发动机的牵引力为700N；
（2）汽车发动机的功率为21kW；
（3）汽车发动机的效率为30%．

点评 本题考查了重力公式、功率公式、总功公式、燃料完全燃烧释放热量公式和二力平衡条件的应用，计算过程要注意单位的换算和统一．