Question

5．如图，电源电压不变（且不会烧毁灯泡），定值电阻R阻值为18Ω．有四只白炽灯泡L₁、L₂、L₃、L₄它们的规格分别为“1V，2W”、“2V，2W”、“4V，2W”、“6V，2W”．当把它们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率最大的是（　　）

• A． L₁
• B． L₂
• C． L₃
• D． L₄

Answer 1

分析 已知各个灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，再利用公式I=$\frac{U}{R}$求出电路电流；最后利用公式P=I²R比较实际功率的大小．

解答 解：灯泡L₁的电阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（1V）}^{2}}{2W}$=0.5Ω；
灯泡L₂的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（2V）}^{2}}{2W}$=2Ω；
灯泡L₃的电阻R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{{（4V）}^{2}}{2W}$=8Ω；
灯泡L₄的电阻R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{2W}$=18Ω；
通过灯泡L₁的电流I₁=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{U}{18Ω+0.5Ω}$=$\frac{U}{18.5Ω}$；
同理通过灯泡L₂的电流I₂=$\frac{U}{18Ω+2Ω}$=$\frac{U}{20Ω}$；
通过灯泡L₃的电流I₃=$\frac{U}{18Ω+8Ω}$=$\frac{U}{26Ω}$；
通过灯泡L₄的电流I₄=$\frac{U}{18Ω+18Ω}$=$\frac{U}{36Ω}$；
灯泡L₁的实际功率P₁=I₁²R₁=${（\frac{U}{18.5Ω}）}^{2}$×0.5Ω=$\frac{1}{684.5}$U²；
同理灯泡L₂的实际功率P₂=I₂²R₂=${（\frac{U}{20Ω}）}^{2}$×2Ω=$\frac{1}{200}$U²；
灯泡L₃的实际功率P₃=I₃²R₃=${（\frac{U}{26Ω}）}^{2}$×8Ω=$\frac{2}{169}$U²；
灯泡L₄的实际功率P₄=I₄²R₄=${（\frac{U}{36Ω}）}^{2}$×18Ω=$\frac{1}{72}$U²；
所以实际功率最大的是灯泡L₄．
故选D．

点评 本题考查电阻、电流、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电阻和电流的规律．