Question

9．深度相同的酒精和水，产生的压强之比4：5，若使酒精和水产生相同的压强，则酒精和水的深度之比是5：4．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知酒精和水的深度相同，根据p=ρgh计算深度相同的酒精和水，产生的压强之比；
已知酒精和水产生相同的压强，根据p=ρgh变形h=$\frac{p}{ρg}$计算酒精和水的深度之比．

解答 解：（1）由p=ρgh知，深度相同的酒精和水，产生的压强之比；
$\frac{{p}_{酒}}{{p}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{酒}gh}{{ρ}_{水}gh}$=$\frac{{ρ}_{酒}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）由p=ρgh可得h=$\frac{p}{ρg}$，若酒精和水产生相同的压强，则酒精和水的深度之比：
$\frac{{h}_{酒}}{{h}_{水}}$=$\frac{\frac{p}{{ρ}_{酒}g}}{\frac{p}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{p}{p}$×$\frac{{ρ}_{水}g}{{ρ}_{酒}g}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：4：5；5：4．

点评 此题考查液体压强公式的应用，难度不大，基础题目，但在解答前一定要认真审题，从题干中得出相同的条件，如深度相同，压强相同等．