Question

6．学校进行实验室仪器升级工程，买了30套，每套质量为10kg的物理实验器材，每套器材一箱．某实验员需要把这批实验器材搬运到7m高的物理实验室．
（1）实验员至少需要做多少功？（不考虑他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m．若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材3箱．
（3）不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间，求他搬 运这批实验器材的最短时间是多少秒？

Answer 1

分析 （1）已知实验器材数量和质量求出总质量，然后求总重力，已知被升高的高度，即可利用W=Gh求克服重力做的功，
（2）已知总质量，可求出一箱的质量，由图可看出功率最大时所搬运的物体质量，从而可求他每次搬运的箱子数．
（3）已求出做的功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，根据P=$\frac{W}{t}$计算出最短时间．

解答 解：（1）物理实验器材的总质量m=30m₀=30×10kg=300kg，
则这批实验器材的总重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
实验员搬运器材至少做的功：
W=Gh=3000N×7m=2.1×10⁴J；
（2）由图象可知，人体提供的功率最大时，每次搬运的器材质量m′=30kg，
由于一箱器材质量m₀=10kg，则一次需要搬运箱数n=$\frac{m′}{{m}_{0}}$=$\frac{30kg}{10kg}$=3；
（3）要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P=70W．
根据P=$\frac{W}{t}$可得最短时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{70W}$=300s．
答：（1）该实验员至少需要做功2.1×10⁴J；（2）3；（3）他搬运这批实验器材的最短时间为300s．

点评 本题考查了功的计算和功率的计算，能从图象得出相关信息并利用是本题的关键．