Question

9．小明购买了一只容积为2L的电热壶．他往壶中装了1.2L、25℃的水，若使壶中的水加热至沸腾，需要吸收3.78×10⁵J的热量．如果考虑到在加热过程中有25%热量散失到空气中，那么实际需要电热壶产生的热量是5.04×10⁵ J．[标准大气压下、C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量；一标准大气压下水的沸点为100℃，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水烧开水吸收的热量；
（2）由题知，在加热过程中有25%热量散失到空气中，则有75%被水吸收，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求实际需要电热壶产生的热量．

解答 解：
（1）水的体积：V=1.2L=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
一标准大气压下水的沸点为100℃，
将水烧开水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-25℃）=3.78×10⁵ J；
（2）由题知，在加热过程中有25%热量散失到空气中，
则有75%的热量被水吸收，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，电热壶产生的热量（放出的热量）：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.78×1{0}^{5}J}{75%}$=5.04×10⁵ J．
故答案为：3.78×10⁵ ；5.04×10⁵ ．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键是各公式及其公式变形的灵活运用，计算时注意单位统一．