题目内容
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如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，R1是定值电阻，R2是标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．求：（1）R3的阻值；
（2）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值；
（3）当闭合S、S1、S2时，在保证电路各元件安全的情况下，电路的最大功率；
（4）当闭合S，断开S1、S2时，为保证电路各元件安全，求滑动变阻器接入电路的阻值．
分析 （1）根据R3的电压和电功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和变形可求电阻的大小；
（2）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（3）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，在保证电路各元件安全的情况下，进一步求出整个电路可能消耗的最大功率．
（4）根据I=$\frac{P}{U}$求出R3允许通过的电流，知道R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．
解答 解：（1）由公式公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R3=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{9W}$=10Ω；
（2）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，
R1的阻值：R1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
（3）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，
滑动变阻器规格为“100Ω 0.5A”，所以最大电流不超过0.5A，
则R2消耗的最大功率为P2=UI2=12V×0.5A=6W，
R1消耗的电功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，
电路的总功率P=P1+P2=3.6W+6W=9.6W；
（4）当闭合S，断开S1、S2时，
R3允许通过的最大电流I=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，
所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，R3=10Ω，
电路的最小电阻，R总=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值相等时，
R2=R总-R3=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω．
答：（1）R3的阻值为10Ω；
（2）R1的阻值为40Ω；
（3）整个电路可能消耗的最大功率为9.6W；
（4）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω～100Ω．
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关断开、闭合时电路串并联的辨别和电路允许通过的最大电流的判断．
在实验课上，小明同学在6V的电路中连入了如图灯L1，L2两盏串联的小灯泡，已知灯L1的电阻是6欧，灯L2的电阻是4欧，请你计算：
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| B． | U 1＜U2，I1可能小于I2 | |
| C． | U1＜U2，I1=I2 | |
| D． | I1＞I2，U1大于、小于或等于U2都有可能 |
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