Question

1．小阳同学家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小阳进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧煤气的质量是多少？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg．）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积（水箱的容积），根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出煤气完全燃烧释放的热量，利用Q_放=mq求出需要煤气的质量．

解答 解：（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧煤气的质量是1.25kg．

点评 本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．