题目内容

6．如图甲所示，铅笔芯与滑动变阻器接在电压恒为4.5V的电路中，闭合开关，滑动变阻器的滑片从A向B滑动，电流表和电压表示数变化情况如图乙所示，由此可知（　　）
A．电路的总功率最大值为2.25W
B．电压表示数为1V时，铅笔芯消耗的功率为0.5W
C．电路中电流为0.25A时，滑动变阻器接入的阻值为18Ω
D．在滑动变阻器连入电路的阻值变小的过程中，铅笔芯的电阻增大

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与铅笔芯串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据图象读出电压表示数为1V时电路中的电流，根据串联电路的电压规律可知铅笔芯两端的电压，利用P=UI即可求出铅笔芯消耗的功率，由欧姆定律即可求出此时铅笔芯的电阻；
（2）根据图象读出电路中的电流为0.25A时电压表的示数，利用欧姆定律可求出滑动变阻器接入的阻值；根据串联电路的电压规律和欧姆定律求出此时铅笔芯的阻值；
（3）变阻器连入电路的阻值变小的过程中，由串联分压的规律可知电压表示数减小，结合前面求出的铅笔芯的电阻值，可以得出铅笔芯的电阻变化情况；
（4）当变阻器连入电路的阻值为0时，总电阻最小，电路中电流最大，电路的总功率最大；但变阻器连入电路的阻值为0时，电压表示数为0，从图象中并不能找出最大电流，且铅笔芯的电阻是变化的，故无法计算电路的最大总功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与铅笔芯串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
B、根据图象可知，当电压表示数为1V时，电路中的电流为0.5A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以，铅笔芯两端的电压：U铅=U-U滑=4.5V-1V=3.5V；
铅笔芯消耗的功率：P铅=U铅I=3.5V×0.5A=1.75W；故B错误；
此时铅笔芯的电阻：R铅=$\frac{{U}_{铅}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.5A}$=7Ω；
C、根据图象可知，当电路中的电流为0.25A时，电压表的示数为3V；
滑动变阻器接入的阻值：R滑=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，故C错误；
此时铅笔芯两端的电压：U铅′=U-U滑′=4.5V-3V=1.5V；
此时铅笔芯的电阻：R铅′=$\frac{{U}_{铅}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.25A}$=6Ω；
D、在变阻器连入电路的阻值变小的过程中，由串联分压的规律可知电压表示数减小；由前面求出的铅笔芯电阻值可知，变阻器连入阻值变小时（电压表示数减小），铅笔芯的电阻增大，故D正确；
A、当变阻器连入电路的阻值为0时，总电阻最小，电路中电流最大，电路的总功率最大；当变阻器连入电路的阻值为0时，电压表示数为0，但从图象中并不能找出最大电流，且铅笔芯的电阻是变化的，故无法计算电路的最大总功率，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率的计算，难点是从图象上找出有用的信息，本题容易误认为最大电流为0.5A，这是本题的易错点．

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