Question

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为 R₁=40Ω，小灯泡的电阻为 10Ω且保 持不变．当 S₁、S₂ 均闭合且滑片 P 滑到 b 端时，电流表 A₁、A₂ 的示数之比为 3：2；当 S₁、 S₂ 均断开且滑片 P 置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L 的功率为 10W．求：

（1）电阻 R₂ 的阻值；

（2）当 S₁、S₂ 均闭合且滑片 P 在 b 端时，电压的示数； （3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

解：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到b端时，小灯泡L短路，R₁、R₂并联，A₁测总电流I，A₂测R₂电流I₂

因为I：I₂=3：2，根据并联电路电流规律：I=I₁+I₂，得I₁=I﹣I₂

所以：

由于R₁与R₂并联，电压相等，所以电流与电阻成反比，即

所以：；

（2）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器中点时，小灯泡L和R₁串联

根据：P=I²R_L可得I===1A

滑片在中点时，R₁=20Ω

根据串联电路电阻规律：R=R₁+R_L=20Ω+10Ω=30Ω

电源电压：U=IR=1A×30Ω=30V

当S₁、S₂均闭合且滑片P在b端时，电压表测电源电压，所以电压表示数U_示=30V；

（3）当S₁、S₂均断开且滑片P滑到端b时，电路总电阻最大，电路消耗电功率最小

电路总电阻：R′=R₁′+R_L=40Ω+10Ω=50Ω

电路总功率：P===18W；