Question

5．田径跑道的周长是400m，小王同学匀速跑一周时1min20s，求：
（1）小王的速度为多少m/s．
（2）小王以原速与小丽同时从同一地点、反向匀速绕跑道跑步，分析：
①小王与小丽从出发到第一次相遇通过的路程之和是400m．
②若小丽的速度为3m/s时，你能帮他们计算出小王与小丽从出发到第一次相遇需要的时间是多少s吗？

Answer 1

分析 （1）已知小王同学匀速跑一周所用时间和田径跑道的周长，利用速度公式计算小王的速度；
（2）①小王与小丽从出发到第一次相遇通过的路程之和是田径跑道的周长；
②设小王与小丽从出发到第一次相遇需要的时间是t，根据路程之和等于400m，结合速度公式列出等式，联立求解．

解答 解：（1）小王同学匀速跑一周所用时间：t=1min20s=80s，
则小王的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{400m}{80s}$=5m/s；
（2）①小王与小丽从出发到第一次相遇通过的路程之和等于田径跑道的周长，即400m；
②设小王与小丽从出发到第一次相遇需要的时间为t，
由题意得：s₁+s₂=400m，
小王通过的路程s₁=v₁t=5m/s×t，
小丽通过的路程s₂=v₂ t=3m/s×t，
所以，5m/s×t+3m/s×t=400m，
解得：t=50s．
答：（1）小王的速度为5m/s．
（2）①小王与小丽从出发到第一次相遇通过的路程之和是400m．
②若小丽的速度为3m/s时，小王与小丽从出发到第一次相遇需要的时间是50s．

点评 此题考查速度公式及其应用，难点在最后一问，关键是根据路程之和等于400m，结合速度公式列出等式，联立求解．