Question

12．小亮同学为了测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用已调好的天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示）．由图可知天平标尺的分度值是0.2g，烧杯和酱油的总质量是72.4g．
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是40cm³．
（3）用已调好的天平测量剩余酱油的烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知酱油的密度是1.13×10³kg/m³．
（4）小华设计另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m_l，向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量m₂；然后把烧杯内的待油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．按该实验方案测出酱油的密度偏大（选填“偏大”或“偏小”），原因是酱油残留在烧杯中，导致体积测量偏小．
（5）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他们想出利用实验台上的弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品来测量．其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G₁；
②在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G₂，计算水的体积V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$（用测出物理量的字母表示，水的密度ρ_水已知）；
③在空饮料瓶中装满酱油，用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力G₃；（说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）
④计算酱油密度ρ=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．（用测出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平标尺上最小的一格代表的质量叫标尺的分度值；使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
（3）已知烧杯和酱油的总质量和剩余酱油和烧杯的质量，可以得到量筒中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（4）小方的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．
（5）利用题目中所方法测牛奶密度，遇到的关键困难是要解决如何测牛奶的体积，这里是借助了水来进行等效替代．因此，按照这一思路结合密度的公式可完成本实验．

解答 解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m₁=50g+20g+2.2g=72.4g；
（2）量筒的分度值为2cm³，量筒中酱油的体积为V=40cm³；
（3）剩余酱油和烧杯的质量为m₂=27.2g
量筒中酱油的质量为m=m₁-m₂=72.4g-27.2g=45.2g，
酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45.2g}{40c{m}^{3}}$=1.13g/cm³=1.13×10³kg/m³．
（4）小方不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（5）②因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
③为了测出与水同体积的酱油，还需用这只瓶子再装满酱油进行测量，具体操作为：在空饮料瓶中装满酱油，用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力G₃；
④酱油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）0.2；72.4；（2）40；（3）1.13×10³；（4）偏大；酱油残留在烧杯中，导致体积测量偏小；
（5）②$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；③在空饮料瓶中装满酱油，用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力G₃；④$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．

点评 此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，运用密度的公式进行计算，以及测量误差的分析等．