Question

6．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R₀是300Ω的定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示．若闭合开关S，求：
（1）环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是多少Ω？
（2）电压表的最小示数是多少V？
（3）此电路允许的最高环境温度为多少℃？

Answer 1

分析 （1）由图b可知环境温度为40℃时热敏电阻的阻值；
（2）由图象可知温度为0℃时热敏电阻的阻值最大，此时电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数；
（3）当电压表的示数最大时电路允许测量的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图象读出环境的最高温度．

解答 解：（1）由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω；
（2）由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R_1大=300Ω，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{1大}+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{300Ω+300Ω}$=0.0075A，
电压表的最小示数：U_0小=I_小R₀=0.0075A×300Ω=2.25V；
（3）当电压表的示数U₀=3V时，电路允许测量的温度最高，此时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
电路中的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.01A}$=450Ω，
热敏电阻的阻值：R₁=R-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃．
答：（1）环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω；（2）电压表的最小示数是2.25V；（3）此电路允许的最高环境温度为60℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出热敏电阻对应的温度．