Question

15．用一个动滑轮在5s内将一重为150N的物体向上提起3m．
（1）如果拉力为100N，这时动滑轮的机械效率是多少？拉力的功率有多大？
（2）如果该动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，则该动滑轮此时的机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）使用动滑轮时，通过动滑轮绳子段数据n=2，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算机械效率；
根据v=nv_物，计算绳子自由端速度，根据P=Fv计算拉力的功率；
（2）不计绳重及摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，由此计算机械效率．

解答 解：
（1）使用动滑轮时，通过动滑轮绳子段数据n=2，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{150N}{2×100N}$×100%=75%；
物体上升速度：v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{3m}{5s}$=0.6m/s，
绳子自由端上升的速度：v=nv_物=2×0.6m/s=1.2m/s，
拉力的功率：P=Fv=100N×1.2m/s=120W；
（2）动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，
此时的机械效率：η′=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{150N}{150N+30N}$×100%=83.3%．
答：（1）如果拉力为100N，这时动滑轮的机械效率是75%，拉力的功率120W；
（2）如果该动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，则该动滑轮此时的机械效率为83.3%．

点评 本题主要考查机械效率和功率的计算，要能熟练运用机械效率的计算公式，通过动滑轮绳子段数n，从而确定绳子自由端速度是关键．