Question

15．边长为10cm的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5.0×10^-2m，容器的底面积为0.04m²．（g取10N/kg，水的密度为已知）求：
（1）木块受到的浮力．
（2）木块的重力．
（3）投入木块后，容器底增加的压强．

Answer 1

分析 （1）知道静止后露出水面的高度可求浸入水中的长度，根据体积公式求出浸入水中的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）木块静止时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等；
（3）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强．

解答 解：（1）静止后露出水面的高度h₁=5.0×10^-2m=5cm，
则木块在水中的长度：
L=a-h₁=10cm-5cm=5cm，
木块排开水的体积：
V_排=a₂L=（10cm）²×5cm=500cm³=5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）因木块静止时处于漂浮状态，
所以，木块的重力：
G=F_浮=5N；
（3）水面上升高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10^-2m，
增加的压强：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的重力为5N；
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，灵活运用体积公式是本题的关键．