Question

6．有一家用太阳能热水器，铭牌上部分参数如表所示．

品牌	XX．太阳能热水器
最大容积（L）	80
加热温度（℃）	35～75
产品质量（kg）	40

（1）某地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×10⁶ J．若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m²，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能（E）约为多少？若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？
（2）若该热水器一天中吸收的太阳能由电热水器提供，则需要3000W的电热水器工作多少时间？

Answer 1

分析 （1）根据太阳能每平方米每小时接收的太阳能求出一天中接收的太阳能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出水吸收的热量，由表格数据可知水的体积，根据m=ρV求出水的质量，再根据Q_吸=cm△t求出水升高的温度；
（2）由题意可知消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水器工作的时间．

解答 解：
（1）由题意可得，热水器一天中接收的太阳能：
E=2.8×10⁶J/（m²•h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=ηE=60%×3.36×10⁷J=2.016×10⁷J，
太阳能热水器中水的体积：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=60℃；
（2）由题意可知，电热水器消耗的电能：
W=Q_吸=2.016×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{3000W}$=6720s=112min．
答：（1）该热水器一天中接收的太阳能约为3.36×10⁷J，若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高60℃；
（2）若该热水器一天中吸收的太阳能由电热水器提供，则需要3000W的电热水器工作112min．

点评 本题考查了效率公式和密度公式、吸热公式、电功公式的应用，从表格和题干中获取有用的信息是关键．