Question

3．如图中甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象，则圆柱体的体积是8×10^-4m³，圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N．

Answer 1

分析 为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：

（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力；利用阿基米德原理求得圆柱体的体积；
（2）圆柱体刚浸没水中，上表面受到水的压力为零，根据浮力的产生原因即可求出圆柱体下表面受到水的压力．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N，
图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力F=4N，则圆柱体受到的浮力最大为F_浮=G-F=12N-4N=8N．
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（2）圆柱体刚浸没水中，上表面受到水的压力为零，根据浮力的产生原因可知：
圆柱体下表面受到水的压力F_下表面=F_浮+F_上表面=8N+0N=8N．
故答案为：8×10^-4m³；8．

点评 本题考查受力分析、阿基米德原理和浮力产生的原因等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．