Question

4．如图所示，R₁=10Ω．当P在R中点时电压表的示数为3V，当P滑到最右端时电压表的示数为4.5V，求电源电压和R的最大电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R串联，根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数即可求出它们的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R串联，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两种情况下电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{滑}′}$=$\frac{{I}_{1}×\frac{R}{2}}{{I}_{2}R}$=$\frac{{I}_{1}}{2{I}_{2}}$=$\frac{3V}{4.5V}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+R}{{R}_{1}+\frac{R}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R=R₁=10Ω，
电源的电压：
U=I₂（R₁+R）=I₂（R+R）=2I₂R=2U_滑′=2×4.5V=9V．
答：电源电压为9V，R的最大电阻为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．