Question

10．如图是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化），则下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯光的额定功率为0.75W
• B． 电阻丝AB的阻值为9Ω
• C． 调节滑片P，当AB全部连入电路时，灯丝的阻值是6Ω
• D． 若调节滑片P，当R边入的 阻值为2.5Ω时，电流恰好为0.8A，则此时灯泡消耗的功率为3.2W

Answer 1

分析 （1）从图象上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．
（2）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值．
（3）根据欧姆定律和串联电路的特点计算出灯丝的电阻．
（4）已知灯泡消耗的功率、电源电压以及AB连入电路的阻值R₁的大小，根据公式P=I²R可求灯泡的电阻，从图象上可以看出灯泡的最小电阻，从而判断出灯泡此时的电阻．

解答 解：A、当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A
小灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
BC、当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为U_小=1.5V，电流I_小=0.5A，R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I}_{小}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω
由于R与L串联，则电阻丝两端电压：U_丝=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：R=$\frac{{U}_{丝}}{{I}_{小}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω．故B正确，C错误．
D、当R=2.5Ω，I=0.8A，则滑动变阻器的电压为：U_滑=IR=2.5Ω×0.8A=2V，小灯泡的电压为U_L=U-U_滑=6V-2V=4V，
灯泡消耗的功率为：P_L=U_LI=4V×0.8A=3.2W，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查电功率、电阻、电流、电压等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据图象和电路图分析数据，本题考查知识点较多，且难度挺大，属于一道难题．