Question

16．司机老王驾驶一辆载物资的货车．货物和车的总质量为20吨，将物资沿ABCD路线运至D．已知AB段海拔高度为500米，CD海拔高度1300米，如图所示，已知在AB段运输过程中，在6000N的牵引力作用下，汽车以15米/秒恒定速度前进．有经验的老王将车开到B点上坡时．换挡减速，稳稳的将车开到了CD段，（注：汽车发动机的功率是恒定的，g取10N/kg）
（1）货车从AB段到CD段增加的重力势能为多少？
（2）货车发动机的功率为多大？
（3）货车上坡时，老王要换挡减速，请简要分析原因．

Answer 1

分析 （1）克服重力做功可通过W=Gh计算，从而得到增加的重力势能；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算货车发动机的功率；
（3）发动机功率一定，由P=Fv分析换挡减速的原因．

解答 解：
（1）货车上坡过程中克服重力做的功：
W=Gh=mg（h_C-h_B）=20×10³kg×10N/kg×（1300m-500m）=1.6×10⁸J，
货车克服重力做功使其重力势能增加，所以增加的重力势能与克服重力做功相等，为1.6×10⁸J；
（2）由题知，6000N的牵引力作用下，汽车以15米/秒恒定速度水平前进，
所以货车发动机的功率：P=Fv=6000N×15m/s=9×10⁴W；
（3）发动机功率一定，由P=Fv可知，换挡减速是为了增大汽车上坡的牵引力．
答：（1）货车从AB段到CD段增加的重力势能为1.6×10⁸J；
（2）货车发动机的功率为9×10⁴W；
（3）货车上坡时老换挡减速是为了增大汽车上坡的牵引力．

点评 本题考查了功、功率公式的灵活运用，是一道基础题．