Question

12．如表为某品牌取暖用油汀的铭牌，其内部电路如图所示．R₁和R₂均为电热丝，S₁是温度自动控制开关．闭合开关S，30min内油汀消耗的电能为0.88kW•h．求：

额定电压		220V
额定 功率	低温挡	880W
	高温挡	2200W

（1）通过R₁的电流；
（2）电热丝R₂的电阻；
（3）30min内开关S₁闭合的时间．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，闭合开关S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知油汀功率较小，处于低温档，根据P=UI通过R₁的电流；
（2）由电路图可知，闭合开关S、S₁时，R₁与R₂并联，油汀功率较大，处于高温档，高温档和低温档的差值即为R₂的电功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₂的电阻；
（3）油汀处于低温档和高温档R₁均工作，根据W=Pt求出R₁消耗的电能，消耗的总电能减去R₁消耗的电能即为R₂消耗的电能，利用t=$\frac{W}{P}$求出R₂工作的时间，即为开关S₁闭合的时间．

解答 解：（1）由电路图可知，闭合开关S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，油汀处于低温档，
由P=UI可知，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由电路图可知，闭合开关S、S₁时，R₁与R₂并联，油汀处于高温档，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的电功率：
P₂=P_高温-P_低温=2200W-880W=1320W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1320W}$≈36.7Ω；
（3）油汀处于低温档和高温档R₁均工作，
由P=$\frac{W}{t}$可得，R₁消耗的电能：
W₁=P_低温t=880×10^-3kW×$\frac{30}{60}$h=0.44kW•h，
R₂消耗的电能：
W₂=W-W₁=0.88kW-0.44kW•h=0.44kW•h，
R₂工作的时间：
t′=$\frac{{W}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{0.44kW•h}{1320×1{0}^{-3}kW}$=$\frac{1}{3}$h=20min．
答：（1）通过R₁的电流为4A；
（2）电热丝R₂的电阻为36.7Ω；
（3）30min内开关S₁闭合的时间为20min．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是分清油汀处于不同档位时电路的连接方式．