题目内容

13．为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一中．
表一（ρ乙＜ρ甲＜ρ水）
实验序号12345678
物质甲乙
球体的体积（厘米3）1015203010122030
球体浸入水中的体积（厘米3）8121624561015
球体露出水面的体积（厘米3）2346561015
（1）分析比较实验序号1和5（或3和7、4和8）中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小．
（2）分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出：浮在水面上实心球体的密度相同时，露出液面的体积与其体积成正比．
（3）若用乙物质制成体积为15厘米3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为7.5厘米3．
（4）如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位降低（选填“升高”或“降低”）．
（5）在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是A（选填序号）．
表二（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
序号方案
A仍用上述球体换在盐水中进行实验
B换用柱形物体并在酒精中进行实验
C换用其它物质的球体仍在水中进行实验

分析 （1）要研究浮在水面上的不同球体露出水面的体积与总体积的大小关系，需要保持球体的体积一定，但球体密度不同；
（2）分别分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，确定对应的变化规律和结论；
（3）根据实验序号5-8中，球体露出水面体积与总体积的对应关系，确定体积是15cm3的球体在水中露出液面的体积大小；
（4）根据（1）的结论判断体积相同、材料不同的球体漂浮在水中时排开水的体积变化，从而确定液面高度的变化；
（5）要研究物体露出液面体积与液体密度的关系，需要保持物体体积一定，改变液体密度．

解答 解：
（1）由表一知，序号1-4的球体密度相同，5-8的球体密度相同，并且1与5、3与7、4与8的球体体积相同，所以比较实验序号1与5（或3与7、4与8）中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小．
（2）在序号1-4中，球体密度一定，体积之比依次为10cm3：15cm3：20cm3：30cm3=2：3：4：6，
露出水面的体积之比依次为2cm3：3cm3：4cm3：6cm3=2：3：4：6；
在序号4-8中，球体密度一定，体积之比与露出水面体积之比也是相同的．
所以，实验结论是：浮在水面上实心球体的密度相同时，露出液面的体积与球体的体积成正比；
（3）在相互5-8中，每个球体露出水面的体积都是总体积的$\frac{5{cm}^{3}}{10{cm}^{3}}$=$\frac{6{cm}^{3}}{12{cm}^{3}}$=$\frac{10{cm}^{3}}{20{cm}^{3}}$=$\frac{15{cm}^{3}}{30{cm}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
所以体积是15cm3的球体露出水面的体积为$\frac{1}{2}$×15cm3=7.5cm3；
（4）已知两个球的体积相同，并且ρ乙＜ρ甲，所以乙材料的浮子露出水面的体积更大一些，即排开水的体积小一些，因此液面会下降；
（5）要研究此规律是否适用与其它液体，必须使用同一个实心球放在不同液体中，观察露出液面体积与液体密度是否有关．所以选择A．
故答案为：
（1）1与5（或3与7，或4与8）；
（2）露出水面的体积与球体的体积成正比；
（3）7.5；             
（4）降低；          
（5）A．

点评 此题是一道创新实验题，重点考查的是我们对实验数据的对比、分析、归纳能力．认真审题，运用控制变量的思想进行分析，是正确解答的关键．

练习册系列答案
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表一（玻璃管长l1，实验记录：小佳）                  表二（玻璃管长l2，实验记录：小汇）
第二列第三列第四列第五列第六列第八列第九列第十列第十一列第十二列
F1h F2F1F2h
实验序号		实验装置示意图管内液面深度h（cm）管顶上侧压力F1（N）管顶下侧压力F2（N）释放后管运动情况F1h F2F1F2h
实验序号		实验装置示意图管内液面深度h（cm）管顶上侧压力F1（N）管顶下侧压力F2（N）释放后管运动情况
144044漂浮744044漂浮
264046上浮864046上浮
384348上浮9104550上浮
4104650悬浮10124852悬浮
5124952下沉11145154下沉
6145254下沉12165456下沉
①分析比较第三、五列或第九、十一列中的实验数据，可得出的初步结论是：管顶下侧压力随管内液面深度的增大而增大，且进一步分析比较可得：管顶下侧压力增加量与管内液面深度的增加量成正比．
②进一步综合分析比较表一、表二中的实验数据及相关条件，可得出初步结论．
分析比较实验序号1、4或7、10的实验数据及相关条件，得到的初步结论是：玻璃管顶上、下侧所受的压力差等于重力时物体处于平衡状态．
分析比较实验序号2、3或8、9的实验数据及相关条件，得到的初步结论是：玻璃管顶上、下侧所受的压力差大于重力时物体上浮．
分析比较实验序号5、6或11、12的实验数据及相关条件，得到的初步结论是：玻璃管顶上、下侧所受的压力差小于重力时物体下沉．
③进一步综合分析比较实验序号4与9或5与10或6与11中的实验数据及相关条件，得出的初步结论是：长度不同的玻璃管浸没后，当管内液面的深度相同时，管顶上下的压力差不同，运动状态不一定相同．
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