Question

3．如图所示的圆环是由阻值为3Ω、粗细均匀的一根铁丝首尾连接制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份，若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为$\frac{2}{3}$Ω．

Answer 1

分析 任意两点间的电阻值可以认为是其中一段电阻和两外两段电阻串联后再并联的总阻值，根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解．

解答 解：阻值为R的电阻丝弯成一圆环，A、B、C三点将圆环三等分，每一份的电阻R=1Ω，
若将其中任意两点连入电路，实际上是一份R与另外两份串联后（2R）再并联，
则两点间的电阻：
R_总=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{1Ω×2Ω}{1Ω+2Ω}$=$\frac{2}{3}$Ω．
故答案为：$\frac{2}{3}$Ω．

点评 本题考查了并联电阻的求法，能够正确判断任意两点间电路的连接情况是本题的关键．