题目内容

如下图所示,一个竖直放置的半圆形轨道,半径R=1 m,G=1 N的小球从A点由静止滚下,A,B等高,则:

(1)若轨道粗糙,小球会滚到B点吗?

(2)若轨道光滑,小球会离开B点飞到轨道外吗?

答案:
解析:

  [分析](1)若轨道粗糙,小球从A点由静止滚下时,重力势能转化为动能和内能;小球从底部向B点滚动时,动能转化为重力势能和内能,所以小球静止下来时的重力势能小于小球刚下落时的重力势能,故轨道粗糙,小球不能滚到B点.

  (2)若轨道光滑,小球能够从A点滚到B点,这个过程中机械能守恒,只有机械能之间的相互转化,小球在B点的重力势能等于在A点的重力势能,所以小球只能滚到B点,不能离开B点飞出轨道.

  小结:物体的动能和重力势能的大小分别由两个因素决定,在质量一定时,其动能大小由速度决定,重力势能大小由高度决定,抓住不变的量,分析另一个量的变化情况.


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