题目内容

4．如图所示是某品牌的电热饮水机的电路简图，表格中是该饮水机的相关参数．
电热饮水机
型号XF-LS22额定加热功率1210W
容积1.0kg额定保温功率40W
额定电压220V额定频率50Hz
（1）判断当开关S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态还是保温状态？（写出判断的过程和依据的公式）
（2）若用电高峰时饮水机两端电压为200V，则加热时的实际功率是多少？
（3）在用电高峰时将饮水机内的1kg的水从25℃加热到95℃时需要多长时间【饮水机的加热效率为70%，水的比热容G水=4.2×103J/（kg•℃）】？

分析 （1）分析开关S1和S2均闭合时的电路组成及电阻关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；
（2）当开关处于闭合状态时，饮水机处于加热状态，由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际功率；
（3）由热量公式求出水所吸收的热量，根据加热效率求出需要消耗的电能，最后由功率公式的变形公式求出加热时间．

解答 解：
（1）当开关S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，此时电路总功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
当开关S1 和S2都闭合时，电阻R2被短路，只有R1接入电路，此时电路总功率P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
比较可知P＜P′，所以当开关S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）当S1和S2均闭合时，只有R1接入电路，饮水机处于加热状态，
因为P加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，所以R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
当用电高峰时饮水机两端电压为200V时，
加热时的实际功率：P实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W，
（3）水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1.0kg×（95℃-25℃）=2.94×105J，
已知饮水机的加热效率η=70%，
由η=$\frac{Q}{W}$可得，消耗的电能：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{70%}$=4.2×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，在用电高峰时需要的加热时间：t=$\frac{W}{{P}_{实}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s．
答：（1）当开关S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）加热时的实际功率是1000W；
（3）水从25℃加热到95℃时需要420s．

点评 本题考查学生对实际用电器电功率的分析以及运用电功率公式结合欧姆定律计算相关物理量的能力，对学生来说有一定拔高难度．

练习册系列答案
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