Question

17．杭州湾跨海大桥在世界跨海大桥中长度第一，全长36千米．若小明父亲开车匀速经过此桥用了24分钟．（车行驶过程看成是直线运动）已知车的总质量为3000千克，摩擦力为车重的0.1倍．求：（g取10N/kg）
（1）小明父亲经过此桥时的速度；
（2）这辆车牵引力所做的功；
（3）这辆车的牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$可求小明父亲经过此桥时的速度；
（2）根据二力平衡、摩擦力与车重的关系求出牵引力，然后利用W=Fs求解这辆车牵引力所做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求解这辆车的牵引力的功率．

解答 解：（1）时间t=24min=0.4h，
小明父亲经过此桥时的速度；
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.4h}$=90km/h；
（2）汽车匀速行驶，受力平衡，则牵引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3000kg×10N/kg=3000N，
这辆车牵引力所做的功：
W=Fs=3000N×36000m=1.08×10⁸J；
（3）这辆车的牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{24×60s}$=7.5×10⁴W．
答：（1）小明父亲经过此桥时的速度为90km/h；
（2）这辆车牵引力所做的功为1.08×10⁸J；
（3）这辆车的牵引力的功率为7.5×10⁴W．

点评 此题考查速度公式的应用、功和功率的计算，关键是根据二力平衡、摩擦力与车重的关系求出牵引力大小，计算过程中要注意单位换算．