Question

17．汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路，在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻R的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表，已知电源电压12V恒定不变，R₀为定值电阻．

有害气体浓度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	10	8	6	4	2	…

（1）测试过程中，当电压表示数为8V时，电流表读数为1A，求电阻R₀的阻值；
（2）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电路消耗的总功率为18W时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，然后根据表格数据得出有害尾气浓度．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表示数为8V时，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=12V-8V=4V，
由I=可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{R}$=$\frac{4V}{1A}$=5Ω；
（2）当电路消耗的总功率为18W时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：电路中的总电阻R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，
由串联电路的电阻特点可知：R′=R_总-R₀=8Ω-4Ω=4Ω，
由表格数据可知：有害尾气浓度为12.5%Vol．
答：（1）电阻R₀的阻值为4Ω；
（2）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是12.5%Vol．

点评 本题考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，根据表格获取信息是解题的前提与关键．