Question

12．小明同学的质量为45kg，他每只脚与地面的接触面积为150cm²，为了不让双脚陷进某段泥地，他在水平泥地上放一块重为200N、面积为2m²的木板，双脚站在木板中央．（g=10N/kg）求：
（1）小明对木板的压强；
（2）木板对泥地的压强．

Answer 1

分析 （1）已知每只脚与地面的接触面积，可求双脚站立在水平地面时接触面积（受力面积），双脚站在水平地面上时压力等于其重力，求出重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）双脚站在木板中央，受力面积为木板表面积，压力等于人和木板的总重力，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$求出木板对泥地的压强．

解答 解：（1）双脚站立时受力面积：
s₁=2×150cm²=300cm²=0.03m²，
人的重力G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N，
双脚站在水平地面上时压力F₁=G₁=450N，
则双脚站在水平地面上压强p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）双脚站在木板中央，木板对泥地的压力F₂=G₁+G₂=450N+200N=650N，
木板对泥地的压强p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{650N}{2{m}^{2}}$=325Pa．
答：（1）小明对木板的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）木板对泥地的压强是325Pa．

点评 本题考查压强公式的应用，关键是知道站立时双脚着地，双脚站在木板中央时对泥地的压力等于人和木板的总重力．