Question

11．如图甲所示，重为300N的物体A在拉力F的作用下，20s内匀速运动了5m．拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示．己知每个滑轮重12N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.2倍．求：
（1）拉力F的功率；
（2）这个滑轮组的机械效率是多大？
（3）克服绳重及摩擦所做的额外功．

Answer 1

分析 （1）由拉力所做的功和对应时间图象，利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（2）利用f=0.2G求物体受到的摩擦力，利用W=fs求拉动物体做的有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（3）先求出总的额外功（等于总功减去有用功），克服绳重及摩擦所做的额外功等于总的额外功减去提升动滑轮做的额外功．

解答 解：
（1）由图乙可知，20s内拉力F做的总功W_总=400J，
拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W；
（2）物体受到的摩擦力f=0.2G=0.2×300N=60N
拉动物体做的有用功：
W_有用=fs_物=60N×5m=300J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{300J}{400J}$×100%=75%；
（3）使用滑轮组所做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=400J-300J=100J．
提升动滑轮所做的额外功：
W₁=G_动h=G_动s_物=12N×5m=60J，
设克服绳重及摩擦所做额外功为W₂，
W₂=W_额-W₁=100J-60J=40J．
答：（1）拉力F的功率为20W；
（2）这个滑轮组的机械效率是75%；
（3）克服绳重及摩擦所做的额外功为40J．

点评 本题考查了使用滑轮组时功、功率、机械效率的计算，知道使用图中滑轮组克服物体A受到摩擦力做的功为有用功、额外功包括克服绳重及摩擦所做的额外功和提升动滑轮做的额外功是关键．