Question

10．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水．聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就能喝到了水．若瓶子的容积为500mL，内有0.2kg的水．请你帮乌鸦计算：
（1）瓶内水的体积是多少？
（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少．（石块密度为2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的体积；
（2）瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；知道石块密度，利用m=ρV求出石块的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
（2）石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=500×10^-6m³-2×10^-4m³=3×10^-4m³=300cm³；
瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.78kg，
答：（1）瓶内水的体积是2×10^-4m³；
（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是0.78kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．