Question

14．六一国际儿童节又快来到了，在这个关爱孩子，陪伴孩子的节日里，众多战斗在军营的“兵爸爸”却不能陪伴在孩子身边，滋滋和润润两位同学响应学校号召，准备在这一天代替“兵爸爸”陪伴小朋友，兵赠送亲手制作的礼物“四驱两速电动小汽车”（由4节干电池作为电源，两个相同的电动机作为驱动）．请你选择其中一种制作方案完成电路设计并算出相应答案（两种方案都做，以第一种为准）

滋滋方案 要求：低速挡时，闭合开关S1，小车四个轮子都转动；高速挡时，闭合S1、S2，小车只有后轮驱动，请以笔画线代替导线完成电路连接．	润润方案 要求：低速挡时，闭合开关S1，小车只有后轮驱动；高速挡时，闭合S1、S2，小车四个轮子都转动，请以笔画线代替导线完成电路连接．
（1）把电动机等效为纯电阻，已知闭合S2后，电路的总功率增加了6W，则这个电动机的等效阻值为3Ω． （2）实际上，电动机线圈电阻并没有这么大，她了解到电动机消耗的电能主要转化为机械能和内能，而产生的内能相当于是额外功．她想进一步得出电动机的效率．她找来另一个电动机，用细线将20N的大勾码拴在电动机转轴上，用4节干电池作为电源，勾码在2s没被提升了1m，测得电路中的电流为2A，则该电动机的效率为83.3%（请在下面写出该答案的解答过程）．	（1）把电动机等效为纯电阻，已知闭合S2后，电路的总功率增加了6W，则这个电动机的等效阻值为6Ω． （2）实际上，电动机线圈电阻并没有这么大，他了解到电动机消耗的电能主要转化为机械能和内能，而产生的内能相当于是额外功．他想进一步得出电动机的效率．他找来另一个电动机，用1节干电池作为电源，测得电动机正常转动时电路中的电流为0.25A，当他捏住转轴不让电动机转动时，电流陡然增大为1.25A，则该电动机的效率为80%（请在下面写出该答案的解答过程）．

Answer 1

分析 根据要求，判定电路的连接方式和各个元件的作用，据此连图；
（1）根据功率的变化，写出等式，求出电动机的电阻；
（2）先求出有用功，在求出总功，从而求出机械效率．

解答 解：滋滋方案：低速挡时，闭合开关S₁，小车四个轮子都转动；高速挡时，闭合S₁、S₂，小车只有后轮驱动，由此可知该电路为串联电路，开关S₁接在电路中，并联在前轮电动机的两端；
电路图为：

（1）由题意可知电路的总功率变化了6W，则：$\frac{{U}^{2}}{R}-\frac{{U}^{2}}{2R}=6W$；带入数据得：$\frac{{（6V）}^{2}}{R}-\frac{{（6V）}^{2}}{2R}=6W$，解得：R=3Ω；
（2）有用功为：W=Gh=20N×1m=20J；总功为；W'=UIt=6V×2A×2s=24J，则机械效率为：η=$\frac{W}{W'}=\frac{20J}{24J}≈83.3%$；
润润方案：
低速挡时，闭合开关S₁，小车只有后轮驱动；高速挡时，闭合S₁、S₂，小车四个轮子都转动，由此可知该电路为并联电路，开关在干路中，在前轮的支路中，电路图为：

（1）由题意可知：一个电动机的电功率为6W，则：$R=\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{{（6V）}^{2}}{6W}=6Ω$；
（2）电动机运转时的功率为：P=UI=1.5V×0.25A=0.375W，不运转时的功率及总功率为：P'=UI'=1.5V×1.25A=1.875W，电动机转化为机械能的功率为：
P_机=1.875A-0.375A=1.5W；
则机械效率为：η=$\frac{{P}_{机}}{P'}=\frac{1.5W}{1.875W}=80%$．
故答案为：（1）3；（2）83.3%；（1）6；（2）80%．

点评 能分析出电路的连接状态是解答本题的关键．