Question

17．比较图中使用同一撬棒的两种用法，橇同一物体，你认为那种更省力？为什么？

Answer 1

分析 分析两种情况下：向上用力时，动力臂长；向下用力时，动力臂短，在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析哪种情况最省力．

解答 解：向下用力时，如图甲，支点为O点，

因为F₁×OB=F×OA （F为物体对撬棍的压力，即阻力）
所以F₁=F×$\frac{OA}{OB}$，
向上用力时，如图乙，支点为O′（该点在地面上）；
因为F₂×O′D=F×O′E，
所以F₂=F×$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
由图知，OB＜O′D，OA＞O′E，
则$\frac{OA}{OB}$＞$\frac{{O}^{′}E}{{O}^{′}D}$，
故F₂＜F₁，即向上用力最省力．
答：乙图更省力，因为乙图动力臂与阻力臂的比值更大．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，从图得出两种情况下动力臂和阻力臂的比值关系是本题的关键．