Question

7．如图，是小光同学在探究物质质量和体积关系时得到的图象．由图可知，ρ_甲：ρ_乙=8：1，若用甲、乙这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体．把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比p_A：p_B为4：1．

Answer 1

分析 先根据图象给出的数据求出甲．乙两物质的密度之比，从而推出其体积之比，边长之比，底面积之比，然后利用压强公式即可得出答案．

解答 解：由图可得，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{0.8g}{1.0c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{0.2g}{2.0c{m}^{3}}$=0.1g/cm³，
所以$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{0.8g/c{m}^{3}}{0.1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$=8：1，
因A，B两个质量相等，故其重力相等，此时F相等，所以$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$，
又因为都是正方体，所以它们的边长之比为$\frac{1}{2}$，底面积之比$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，
在p=$\frac{F}{S}$中，压力F相等，可得$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$，
即$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{4}{1}$=4：1，
故答案为：8：1；4：1．

点评 许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来，反过来，如果画出了相应的物理量变化图象，我们也能根据数学知识从中分析出物理量之间的变化及其关系．