Question

1．小丹想测量一个贝壳的密度，她的测量方法如下：
（1）用天平规范测出贝壳的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图1所示，贝壳的质量m=53.4g
（2）测出空小烧杯的质量m₁．
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置（水至溢水口）．
（4）用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯．
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m₂．
由上述实验得到溢出水的体积是：V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）．贝壳的密度是：ρ_贝=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水 （以上两空用本题中出现过的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；物体放在天平的左盘，游码放在天平的右盘，通过加减砝码和调节游码在标尺上的位置使天平平衡（指针偏左说明物体重，可以通过加砝码或向右移动游码使天平平衡；若指针偏右说明砝码重，需要减砝码），左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数．
（5）测量贝壳的质量和体积，根据密度公式求出贝壳的密度．
本题没有量筒，需要间接测量贝壳的体积是关键．
等效替代的方法：V_水=V_贝
测出空小烧杯的质量，烧杯中装满水，把贝壳浸没在水中，有部分水溢出进入小烧杯．测出承接了溢出水的小烧杯的总质量，计算出溢出水的质量，求得溢出水的体积，贝壳体积等于溢出水的体积；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出贝壳的密度．

解答 解：（1）将贝壳放在左盘，砝码放在右盘，指针偏左说明左边的贝壳重，贝壳的质量大于砝码的质量，加上5g的砝码，指针偏右说明右边的砝码重，应该取出5g的砝码，通过移动游码（移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码），直到天平平衡．
贝壳的质量m=50g+3.4g=53.4g．
（5）计算出溢出水的质量m_水=m₂-m₁，利用ρ=$\frac{m}{V}$的公式变形，求得溢出水的体积V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，贝壳体积等于溢出水的体积V_水=V_贝；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出贝壳的密度ρ_贝=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}×{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）53.4；
（5）V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；ρ_贝=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

点评 本题中测量贝壳密度的方法较为特殊，主要体现在没有量筒的情况下，如何通过等效替代的方法求得贝壳的体积，这里主要是借助了溢水杯，使溢出水的体积等于贝壳的体积，值得我们学习和借鉴．固体的体积一般根据排水法用量筒测出，若没有量筒可根据可根据排水法测出排开水的质量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的体积就等于物体体积．