Question

人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”（如图1所示）．

请解答下列问题：（已知：g取10N/kg 海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）．

（1）若有一座冰山其露出海面的体积是2000m³，那么这座冰山的总体积为多少？

（2）南极考察中使用的海洋破冰船，自身的重力为1.8×10⁷N．如图2所示，当船冲到冰面上时，船重的三分之二压在冰面上，船与冰面的接触面积为5m²，此时破冰船对冰面的压强是多少？

Answer 1

（1）设冰山浸入海水中的体积为V_排，露出海面的体积为V_露，则冰山的体积V=V_排+V_露，

∵冰山漂浮，

∴F_浮=G，即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），

即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+2000m³），则V_排=18000m³，

所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³；

答：这座冰山的总体积为20000m³

（2）船对冰面的压力F=G_船=×1.8×10⁷N=1.2×10⁷N，

船对冰面的压强p===2.4×10⁶Pa；

答：此时破冰船对冰面的压强是2.4×10⁶Pa．