Question

（2013?吴中区二模）如图甲所示，在已经平衡的天平上，小明将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，只需将游码从最左端移到图乙所示的位置，天平重新平衡．则该球的体积是

3.4

cm³，小明松开手中的细线后，测出的总质量为66.8g，则该球的密度是

2×10³

kg/m³．小林同学认为，如果用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更小些，你

不同意

 （选填：“同意”或“不同意”）他的看法，你的理由是

量筒分度值（4ml）太大（比被测物体体积大）

．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，当小球用线吊着放入烧杯中时，左盘的质量会增加，所增加的量正好是小球所受浮力．再根据阿基米德原理，得出排水质量，可求出排水的体积，即小球的体积；
（2）小球沉入水底后，左盘增加的质量就正好是小球的质量，据此，可求出小球的质量，再利用密度公式可计算小球的密度；
（3）根据前面的测量结果，结合图中量筒的分度值可以看出，小球的体积相对于量筒的分度值来讲太小的，因此，是无法准确测量的．

解答：解：（1）由题意知，小球放入前后，天平的示数变化为3.4g，也就是小球的排水质量为3.4g，
由阿基米德原理得：V_排=

F浮

ρg

=

G排

ρg

=

mg

ρg

=

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³；
（2）天平最初的读数（烧杯与水的质量）m₁=50g+10g=60g，
小球的质量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：ρ=

m

V

=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（3）读图丙可知，量筒的分度值为4ml，大于所测小球的体积，因此，用这一量筒测小球体积时没有准确值，只有估读值，无法准确测量．
故答案为：
（1）3.4；
（2）2×10³；
（3）不同意；量筒分度值（4ml）太大（比被测体积大）．

点评：（1）对小球体积的测量是本题的难点，重点运用了等效替代的方法，明确天平示数的变化量，就是小球排水的质量，也就可以求出小球所受的浮力，再据此求出小球的体积；
（2）小球质量的测量也要通过天平示数的变化得出，相比之下，这一变化更容易理解一些；
（3）此题中还需要注意的是，并非用量筒测体积就一定是最佳的选择，应该要考虑所测体积与量筒分度值的大小关系，再判断是否适用．