Question

14．（1）两个电热器的电阻之比是3：2，如果将它们串联接在电路中，在相同的时间里，求它们产生的热量之比．
（2）两个电阻值相同的电热器，如果通过的电流强度之比为1：2，在相同时间里，求它们产生的热量之比．

Answer 1

分析 （1）在串联电路中电流处处相等，已知电阻之比和时间相同，利用焦耳定律得到产生热量之比；
（2）已知电热器阻值和通电时间都相同，还知道通过的电流之比，利用焦耳定律得到产生热量之比．

解答 解：
（1）因为两个电热器串联，所以通过的电流相同；
因为Q=I²Rt，
所以产生的热量之比为$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）产生的热量之比为$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}Rt}{{{I}_{2}}^{2}Rt}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
答：
（1）电热器产生的热量之比为3：2；
（2）电热器产生的热量之比为1：4．

点评 此题考查的是焦耳定律的应用，计算环节简单，是一道基础题．