Question

5．飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关，阻力的大小与速度的平方成正比．若飞机、轮船以速度V匀速运动时，发动机的输出功率为P₀，此时牵引力F₁=$\frac{{P}_{0}}{V}$（用已有的物理符号表示），当飞机、轮船以2v的速度匀速行驶时，发动机的输出功率P=8P₀．

Answer 1

分析 从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即：f=kv²．

解答 解：（1）因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以发动机的输出功率为P₀时，牵引力F₁=$\frac{{P}_{0}}{V}$，
（2）由题知：f=kv²；
当飞机、轮船以2V的速度匀速行驶时，牵引力F₂=f₂=k（2v）²=4kv²，
则输出功率为P=F₂v′=4kv²×2v=8kv³=8P₀．
故答案为：$\frac{{P}_{0}}{V}$；8．

点评 本题的难点是：能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，本题中还用到了功率的另一种计算方法P=Fv．