Question

质量相等的酒精与水的体积之比为

5：4

，体积相等的水与酒精的质量之比为

5：4

．（ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³，）

Answer 1

分析：密度、质量、体积的关系式是ρ=

m

V

，据此分析酒精和水的体积和质量之比．

解答：解：酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1×10³ kg/m³，酒精的密度和水的密度之比ρ_酒：ρ_水=4：5．
（1）既然是质量相等的酒精与水，那么设酒精与水的质量都是m，则根据密度公式ρ=

m

V

变形得：V=

m

ρ

所以：V_酒：V_水=

m酒

ρ酒

：

m水

ρ水

=

m

4

：

m

5

=5：4；
（2）体积相等的水和酒精，把它们的体积设做V，则根据密度公式ρ=

m

V

，变形得：m=ρV
所以：m_水：m_酒=ρ_水×V_水：ρ_酒×V_酒=5V：4V=5：4；
故答案为：5：4；5：4．

点评：此题主要考查了密度公式的变形，以及由此得出结论“质量相等的物体，体积之比是密度之比的倒数；体积相等的物体，质量之比等于密度之比．”