题目内容

13．如图甲所示为自动恒温箱，内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，简化后的电路图如图乙所示．控制电路中的电源两端电压为12V，定值电阻R1的阻值为5kΩ，R2为装在恒温箱内的热敏电阻，工作环境的温度为15℃左右．如图丙所示为R2阻值随温度变化的图象．电压鉴别器接在控制电路的A、B两点间，当热敏电阻R2的阻值发生变化时，A、B间的电压UAB随之发生变化．电压鉴别器可通过内部的电磁继电器控制加热电路中开关S的通断．当UAB小于2V时，鉴别器将使加热电路中开关S闭合，使加热电路的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当UAB大于3V时，鉴别器将使开关S断开，停止加热．在分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路．
则：（1）当恒温箱内部的温度为20℃时，通过热敏电阻R2的电流为4×10-4A．
（2）该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围是20℃～35℃．
（3）若想使此恒温箱内的最高温度升高到45℃，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施：减小定值电阻R1的阻值．

分析 （1）首先由图象得到温度为20℃时，热敏电阻R2的阻值；然后根据串联电路的电阻特点得到电路总电阻；最后根据欧姆定律得到通过热敏电阻R2的电流；
（2）已知电压鉴别器的控压范围及电源电压，控压得到两种情况下热敏电阻的阻值，根据图象确定恒温箱中温度的变化范围；
（3）根据恒温箱内最高温度首先确定热敏电阻的阻值，然后利用欧姆定律得到使开关断开需要的电路电流；最后得到R1的阻值，从而确定采取的措施．

解答 解：（1）由图乙知，R1与R2串联，
由图象知，当恒温箱内部的温度为20℃时，R2=25kΩ，
此时电路总电阻为R=R1+R2=5kΩ+25kΩ=30kΩ=3×104Ω；
通过热敏电阻R2的电流为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{3×1{0}^{4}Ω}$=4×10-4A；
（2）当U1=2V时，U2=U-U1=12V-2V=10V，
由串联电路特点和欧姆定律有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以R2=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$•R1=$\frac{10V}{2V}$×5kΩ=25kΩ，
由图象知，t=20℃；
当U1′=3V时，U2=U-U1′=12V-3V=9V，
因为$\frac{I{R}_{1}′}{I{R}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}′}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$，所以R2′=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{1}′}$•R1=$\frac{9V}{3V}$×5kΩ=15kΩ，
由图象知，t′=35℃；
即该恒温箱的温度将保持在20℃～35℃之间；
（3）由图象知，当恒温箱内温度为45℃时，热敏电阻阻值为10kΩ，
UAB=3V时，加热开关断开，
通过热敏电阻的电流为：I高=$\frac{12V-3V}{1{0}^{4}Ω}$=9×10-4A；
此时R1的阻值变为R1′=$\frac{3V}{9×1{0}^{-4}A}$≈3.3×103Ω=3.3kΩ．
所以若升高恒温箱内的最高温度，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可以减小定值电阻R1的阻值．
故答案为：（1）4×10-4；（2）20；35；（3）减小定值电阻R1的阻值．

点评 此题是一道联系实际的电学应用题，考查了串联电路的特点、欧姆定律计算公式及其变形公式的掌握和应用，读懂题目信息，充分利用串联电路特点，是解答此题的关键．

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时间/min0123456789101112
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