Question

10．水面漂浮垃圾已成为破坏水域环境和水源质量的主要污染物之一，对于水面垃圾的清理收集已成为环境保护中亟待解决的问题．如图所示是华中农业大学的几位学生发明的一种水上垃圾清理船，它能将水面上漂浮的垃圾通过前端的两个旋转滤网收集后，由倾斜的传送带送至船尾的垃圾箱中．相关的数据如下表：（g取10N/kg）

名称	水面垃圾清理船
发动机	汽油发动机
额定功率	5kW
质量（空载）	200kg
排水量	1000kg

（1）工作时，质量为60kg的驾驶员登上漂浮于水面的船体后，它排开水的体积是多少？
（2）正常工作时，传送带将收集的垃圾升高0.5m后，落入垃圾箱中，这要消耗发动机的1%的能量．如果传送带在5分钟内可传送300kg的垃圾，求传送带的传送效率．

Answer 1

分析 （1）知道船和人的质量，利用重力公式求人船总重；再利用漂浮条件求船受到的浮力；然后利用阿基米德原理求排开水的体积．
（2）分别求出使用传送带的总功和有用功，再计算传送带的传送效率．

解答 解：（1）因为船漂浮，
所以F_浮=G=mg=（200+60）kg×10N/kg=2600N；
又因为F_浮=ρ_水v_排g，
所以船排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2600N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.26m³；
（2）发动机在5min内对传送带做的总功：
W_总=Pt×1%=5000W×300s×1%=15000J，
传送带5min内做功：
W_有=Gh=mgh=300kg×10N/kg×0.5m=1500J，
传送效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1500J}{15000J}$×100%=10%．
答：（1）船排开水的体积是0.26m³；
（2）传送带的传送效率为10%．

点评 本题考查了浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）、有用功和总功的计算、效率的计算，以及提高机械效率的方法，涉及到物理知识的实际应用，知识点多，属于难题．