题目内容

4.如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平.己知容器底面积SA<SB,液体对各自容器底部的压力FA>FB,则此时液体对各自容器底部的压强压强PA、PB和液体的密度ρA、ρB的关系是(  )
A.PA>PB,ρA>ρBB.PA>PB,ρA<ρBC.PA<PB,ρA>ρBD.PA<PB,ρA<ρB

分析 液体对各自容器底部的压力FA>FB,由于容器形状是规则的,所以容器底所受的压力等于容器内液体的重力,故可得容器中 液体重力的关系,进而得出液体质量关系,结合液体的体积可以判断出液体的密度关系,再据液体内部压强的公式分析可得出容器底所受液体压强的关系.

解答 解:液体对各自容器底部的压力FA>FB,由于容器形状是规则的,所以容器底所受的压力等于容器内液体的重力,故可得容器中液体重力的关系是:GA>GB,进而得出容器内液体质量的关系:mA>mB
故公式ρ=$\frac{m}{v}$可得:A容器内液体的质量大,且体积小,所以A容器内液体的密度大,即ρA>ρB
由于深度相同,根据压强公式p=ρgh得出,pA>pB
故选A.

点评 题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用,用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系(相等)是本题的关键.

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