Question

ABC三种不同的液体，它们的初温分别是15℃、25℃、35℃，将AB混合后温度是21℃，将BC混合后温度是32℃，则将ABC三种不同的液体混合后，温度是

 

℃．

Answer 1

分析：将AB混合后，B液体放热，A液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将BC混合后，C液体放热，B液体吸热，根据热平衡方程得出等式；将ABC三种不同的液体混合后；B液体可能吸热，也可能放热，针对这两种情况分别利用热平衡方程得出等式，判断B吸放热的情况，然后联立等式即可得出答案．

解答：解：根据热平衡方程得：
A和B液体混合时：
c_Am_A（t₁-t_A）=c_Bm_B（t_B-t₁），
即：c_Am_A（21℃-15℃）=c_Bm_B（25℃-21℃），
整理可得：c_Am_A=

2

3

c_Bm_B-------①
同理得出：B和C液体混合时：
c_Bm_B（t₂-t_B）=c_Cm_C（t_c-t₂），
即：c_Bm_B（32℃-25℃）=c_Cm_C（35℃-32℃）
整理可得：c_Cm_C=

7

3

c_Bm_B--------②
将ABC三种不同的液体混合后，B液体可能吸热，可能放热，
若B液体放热，则
c_Am_A（t-t_A）=c_Bm_B（t_B-t）+c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

2

3

c_Bm_B（t-15℃）=c_Bm_B（25℃-t）+

7

3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃，
∵29.2℃＞25℃，
∴B液体应放热，
B液体吸热时应有：
c_Am_A（t-t_A）+c_Bm_B（t-t_B）=c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

2

3

c_Bm_B（t-15℃）+c_Bm_B（t-25℃）=

7

3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃．
故答案为：29.2．

点评：本题考查热量公式Q=cm△t和热平衡方程的理解，分析解答时注意组成方程组．