Question

【题目】如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1 ， 在原图上画出此时水面的大致位置．
（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2 ， 求F1、F2之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：P水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

答：此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．

（2）解：因木块漂浮，所以G=F浮=ρ木gV=ρ水g× V，

由此可得ρ木= =0.6×103kg/m3；

答：木块A的密度为0.6×103kg/m3．

（3）解：F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV，

向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，

此时水面的大致位置如下图：

（4）解：由于物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有：

F2=G=ρ木gV，

= = = ．

答：Fl、F2之比为2：3．

【解析】（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮﹣G（4）因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案．