Question

5．用如图所示的滑轮组提升重物，摩擦不计，当重物G=1600N、拉力F为450N时，可使重物匀速上升，则：
（1）当重物以5cm/s的速度匀速上升时，拉力做功的功率为90W；
（2）当用该装置匀速提起重为Gˊ=3000N物体时，机械效率为93.75%．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做功的功率；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，克服物体重力做的功为有用功，克服动滑轮重力和物体重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=4，则绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=4×5cm/s=20cm/s=0.2m/s，
拉力做功的功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=450N×0.2m/s=90W；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=4×450N-1600N=200N，
当用该装置匀速提起重为G′=3000N物体时，机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{3000N}{3000N+200N}$×100%=93.75%．
答：（1）90；（2）93.75%．

点评 本题考查了功率和机械效率的计算，明确有用功和总功以及利用好公式v_绳=nv_物、F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是解题的关键．