Question

9．学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，把游码放轻轻地拨至标尺左端的零刻线，稳定时发现分度盘如左图所示，要使横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母往右（填：“左”或“右”）调．
②接下来进行了以下四项操作，如右图所示：
A．用天平测出空烧杯的质量m₀；
B．将部分早餐奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量m₁=82.2g；
C．将烧杯中早餐奶的一部分倒入量筒，测出这部分早餐奶的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余早餐奶的总质量m₂．
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤A（选填步骤序号）．
③由图可知待测的早餐奶的质量为44g，体积为40cm³，早餐奶的密度为1.1　g/cm³

（2）小刚利用弹簧测力计，小石块，烧杯，水，细线，测量早餐奶的密度，操作过程如下．请你将他的主要实验步骤补充完整（水的密度用ρ_水表示）
①用细线系好小石块，挂在弹簧测力计下，测出小石块受到的重力为G；
②把小石块浸没在烧杯的水中，记下弹簧测力计的示数为F₁；
③把小石块浸没在烧杯的早餐奶中，记下弹簧测力计的示数为F₂
请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①将天平放在水平桌面上，把游码放轻轻地拨至标尺左端的零刻线，按“左偏右调、右偏左调”的原则调节，使横梁水平平衡；
②实验中只要能测出倒出早餐奶的质量和体积，再根据密度公式就可以求出早餐奶的密度；
③用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码总质量加上游码所对的刻度；早餐奶的质量等于早餐奶和烧杯的总质量减去剩余早餐奶和烧杯的质量；读出量筒内早餐奶的体积，利用密度公式求早餐奶的密度；
（2）这个实验，是先利用称重法测出石块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石块的体积，再利用称重法测出石块浸没在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．

解答 解：
（1）①由图知指针左偏，要使横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母往右调．
②实验中用步骤B的示数减步骤D的示数，便为量筒中早餐奶的质量，所以测量空烧杯的质量是多余的，即A多余；
③由图D可知，烧杯和剩余早餐奶的质量为m₂=20g+10g+5g+3.2g=38.2g，
量筒中早餐奶的质量m=m₁-m₂=82.2g-38.2g=44g，
由图C可知，量筒中早餐奶的体积V=40mL=40cm³，
早餐奶的密度：
ρ═1.1g/cm³=1.1×10³㎏/m³．
（2）这个实验，是先利用称重法测出石块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石块的体积，再利用称重法测出石块浸没在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．
应添加的实验步骤：
把小石块浸没在烧杯的早餐奶中，记下弹簧测力计的示数为F₂．
求解：
石块浸没在水中受到的浮力F_浮水=G-F₁，
由F_浮=ρ_水V_排g得石块的体积：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
石块浸没在早餐奶中受到的浮力：
F_奶水=G-F₂，
石块排开早餐奶的体积：
V_排奶=V=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
由F_浮=ρ_水V_排g得早餐奶的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮奶}}{{V}_{排}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）右；A；44；40；1.1；
（2）把小石块浸没在烧杯的早餐奶中，记下弹簧测力计的示数为F₂；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

点评 本题利用两种方法测量液体的密度，利用的测量工具不同、原理不同注意区分，第二种方法中，利用好称重法测浮力是关键．