Question

沿着长100m、高 250m的斜坡，将一辆重 6×10³N的矿车以2m/s的速度由坡底拉到坡顶，如果拉力是 2×10³N求：
（1）由坡底到达坡顶所用的时间；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的机械效率．

Answer 1

分析：（1）利用速度的变形公式t=

s

v

求解运动时间，
（2）利用功的公式W=Gh求有用功；
（3）结合功率的公式P=Fv求拉力的功率；
（4）利用公式η=

W 有用

W总

计算机械效率．

解答：解：（1）由坡底到达坡顶所用的时间t=

s

v

=

1000m

2m/s

=500s；
（2）拉力做的有用功W_有=Gh=6×10³N×250m=1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率P=

W总

t

=

FL

t

=Fv=2×10³N×2m/s=4×10³W；
（4）W_总=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
此斜面做功的机械效率η=

W 有用

W总

=

1.5×106J

2×106J

=75%；
答：（1）由坡底到达坡顶所用的时间是500s；
（2）拉力做的有用功为1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率为4×10³W；
（4）利用此斜面做功的机械效率为75%．

点评：本题考查斜面的机械效率的计算，此类题目综合性强，要结合相关的物理公式原理进行分析解答．