Question

20．小光和小红同学在实验室里测某种矿石的密度、选用天平、量筒、矿石样品、细线、烧杯和水进行实验．
（1）天平调节好后，小光将矿石样品放在天平左盘，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，此时右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示．接着，他利用量筒和水测量矿石样品的体积，量筒中放入矿石样品前后，水面静止时的位置如图乙所示．

通过以上测量可知，矿石样品的质量为63g，体积为20cm³，密度为3.15×10³kg/m³．
（2）小红想：如果不用量筒，能否测出矿石样品的体积？她找来一个盛满水的溢水杯（图丙），测出了矿石样品的体积．请将小红的实验步骤补充完整，写出矿石样品体积的表达式（用所测物理量表示）．
实验步骤：①用天平测出空烧杯质量m₁；②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；
③测出水和烧杯的总质量m₂，求出排开水的质量m．
矿石样品体积的表达式V_矿石=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．

Answer 1

分析 （1）天平读数时应将砝码质量与游码示数相加；通过量筒两次的示数之差得出物体的体积；利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可计算物体的密度；
（2）利用溢水杯可测出矿石排开水的质量，求出矿石排开水的体积，即为矿石的体积．

解答 解：（1）读图甲可知，矿石的质量：m=50g+10g+3g=63g；
读图乙可知，矿石的体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm³；
矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63g}{20c{m}^{3}}$=3.15g/cm³=3.15×10³kg/m³．
（2）在没有量筒的情况下，可通过溢水杯和天平、空烧杯测量矿石的体积：
①用天平测出空烧杯质量m₁；
②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；
③测出水和烧杯的总质量m₂，求出排开水的质量m．
矿石样品的体积：V_矿石=V_排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
故答案为：（1）63；20；3.15×10³．
（2）②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；③测出水和烧杯的总质量m₂，求出排开水的质量m．V_矿石=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．

点评 在本题的实验中，提供了两种不同的测量固体体积的方法，尤其是对于矿石体积的测量，我们可以用量筒，也可以借助溢水杯来完成，有一定的借鉴意义．