Question

18．如图所示电路，G是量程为0～10mA的小量程电流表，该电流表电阻R_g=10Ω，电源电压U=1.5V，电源电阻忽略不计，A，B为接线柱．
（1）用一根导线将A，B直接连起来，此时把滑动变阻器R₁调节为多少才能使电流表的指针偏转到最大位置处（满偏）；
（2）调至满偏后保持R₁的阻值不变，在A，B间接入一个150Ω的定值电阻R₂，电流表指针指在什么刻度的位置；
（3）如果把任意电阻R接在A，B之间，R的值与电流表读数I有什么关系．

Answer 1

分析 （1）用一根导线把A、B直接连接时，滑动变阻器与电流表串联，知道电源的电压和满偏电流，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R₁连入电路的电阻；
（2）把电阻R=150Ω接入A、B之间，不移动滑动变阻器R₁，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（3）任意电阻R接在A，B之间时，根据欧姆定律可得出R的值与电流表读数I的关系．

解答 解：
（1）用一根导线把A、B直接连接时，调节滑动变阻器R₁，使灵敏电流计满偏，
由I=$\frac{U}{R}$可得电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{10×1{0}^{-3}A}$=150Ω，
所以滑动变阻器R₁连入电路的电阻：
R₁=R-R_g=150Ω-10Ω=140Ω；
（2）把电阻R=150Ω接入A、B之间，R₁阻值不变，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{g}+{R}_{AB}+{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{10Ω+150Ω+140Ω}$=5×10^-3A=5mA．
（3）任意电阻R接在A，B之间时，
I=$\frac{U}{{R}_{g}+{R}_{1}+R}$=$\frac{1.5V}{10Ω+140Ω+R}$=$\frac{1.5V}{150Ω+R}$，
则R=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω，
由此可以看出R随I增大而减小．
答：（1）用一根导线将A，B直接连起来，此时把滑动变阻器R₁调节为140Ω才能使电流表的指针偏转到最大位置处（满偏）；
（2）调至满偏后保持R₁的阻值不变，在A，B间接入一个150Ω的定值电阻R₂，电流表指针指在5mA刻度处；
（3）如果把任意电阻R接在A，B之间，R的值随I增大而减小．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，分析电流表示数与接入电路中电阻之间的关系实际就是欧姆表指针是否均匀原因．