Question

13．上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织初二五班的一些同学通过实验来验证商家的说法．他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，这时弹簧测力计的读数为1.4N （ρ_酒=8.9×103kg/m³，g=10N/kg）．则每个水龙头的质量0.16kg；这批水龙头的密度是8×10³kg/m³．商家的说法是否正确你可以判定吗？

Answer 1

分析 （1）根据公式G=mg可计算出水龙头的质量；
（2）浮力等于水龙头的重力减去弹簧测力计的示数，再根据阿基米德原理求出排开水的体积（水龙头的体积）；用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出水龙头的密度，和铜的密度进行比较，即可知道它是不是纯铜的．

解答 解：
（1）水龙头的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）这个水龙头浸没在水中受到的浮力：F_浮=G-F_示=1.6N-1.4N=0.2N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，水龙头排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³；
又因为水龙头浸没水中，
所以水龙头的体积：V=V_排=2×10^-5m³；
水龙头的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.16kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
因为8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
所以这批水龙头不是纯铜的，商家的说法不正确．
故答案为：0.16；8×10³；商家的说法是错误的．

点评 解答本题共用了三个公式：重力公式、阿基米德原理和密度公式，这三个公式往往会在一道计算题中出现，要掌握这三个公式中各物理量之间的关系．